Master of Physics

• Formalism of statistical mechanics and the entropy of Shannon;
• Grand-canonical ensemble and application to quantum statistics.

II – Perfect quantum gases

• Perfect Fermions gases: high-temperature limit, degenerate Fermi gas, low temperature development of Sommerfeld, classical limit;
• Perfect Bosons gases: high-temperature limit, Bose-Einstein condensation, black-body radiation.

III – Systems in interactions and phase transitions: the Ising model

• Introduction to the Ising model: definition and general relations, mean field theory, critical exponents.
• Exact solutions at 1d and 2d;
• Correlation function in the mean field approximation;
• Landau theory.

IV – Classical fluids

• Classical fluids, multi-point correlation functions, pair correlation function;
• Viriel development;
• Electrolytes and plasmas: Debye-Hückel model.

French version

I – Formalisme de la physique statistique

• Retour sur le formalisme de la physique statistique à partir de l’entropie de Shannon;
• Ensemble grand-canonique et application aux statistiques quantiques.

II – Gaz parfaits quantiques

• Gaz parfaits de Fermions: limite haute-température, gaz de Fermi dégénéré, développement basse température de Sommerfeld;
• Gaz parfaits de Bosons: limite haute-température, condensation de Bose-Einstein, rayonnement isotherme;

III – Systèmes en interactions et transitions de phase: le modèle d’Ising

• Introduction au modèle d’Ising. : définition et relations générales, théorie de champ moyen, exposants critiques.
• Solutions exactes à 1d et 2d;
• Fonction de corrélation dans l’approximation de champ moyen;
• Théorie de Landau;

IV – Fluides classiques réels

• Fluides classiques, fonctions de corrélations à plusieurs points, fonction de corrélation de paire;
• Développement du viriel;
• Electrolytes et plasmas: modèle de Debye- Hückel.